在《復仇者聯(lián)盟4》中,，當眾多超級英雄面對滅霸的大軍,，難以招架之時，鋼鐵俠抓住了奇異博士所預言的千萬分之一的機會,，打響響指,，犧牲自己，拯救了宇宙中一半的生命,。這一個響指是英雄史詩式的,，同時也為鋼鐵俠這一人物形象畫上了圓滿的句號。

實際上,，幾千年來,，打響指這一動作一直存在于人類文化中，古人通常將其作為一種交流和音樂的形式進行使用,。最早的關于打響指的記載可以追溯到公元前320年的希臘,，那里的一件陶器描繪了荒野之神,，蜷縮起右手打響指的姿勢（圖1a）。

此外,，古希臘人普遍使用打響指來打節(jié)拍,。然而，響指并不局限于一種文化,。它在創(chuàng)造尖銳聲音方面的簡單性和有效性已被納入許多文化中,，包括西班牙的弗拉門戈舞，以及眾多的影視作品當中,。今天,，響指更是具有廣泛的應用，例如打招呼的手勢（類似于握手）,，用于多個麥克風的同時定位,，用于盲人的回聲定位，或用于數(shù)字設備的生物識別認證,。

鑒于此,，佐治亞理工學院M. Saad Bhamla團隊利用高速攝像和力傳感器，對打響指的工作進行了動力學分析,，揭示了皮膚摩擦力的核心作用,。

作者還開發(fā)了一個基于摩擦力的柔性可壓縮閂鎖介導的彈簧驅(qū)動模型，并進一步闡明摩擦力與可壓縮閂鎖的相互作用,。該工作揭示了表面之間的摩擦力對閂鎖系統(tǒng)的調(diào)控作用,，并為許多機器人和超快速能量釋放結構中基于摩擦力的復雜設計提供了一定的啟示作用。該研究以題為“The ultrafast snap of a finger is mediated by skin friction”的論文發(fā)表在最新一期《Journal of the Royal Society Interface》上,。11月17日,，該論文被Nature以“It’s a snap: the friction-based physics behind a common gesture”為題，作為亮點報道,。

【打響指過程的動力學分析】

作者利用高速攝像和力傳感器,，分析了打響指的動力學狀態(tài)。通過放置在中指和拇指之間的觸覺壓力傳感器進行力的測量,，并利用高速攝影機在手腕,、指節(jié)和指尖上的各點之間進行角度測量，作者發(fā)現(xiàn),，打響指的動作在7毫秒內(nèi)達到了1.6×106°s-2的峰值角加速度,。接著，作者在拇指和中指上覆蓋不同的材料以產(chǎn)生不同的摩擦系數(shù)和不同的可壓縮性,，揭示了皮膚摩擦力的核心作用,，并將打響指動作抽象成一個閂鎖介導的彈簧驅(qū)動（latch-mediated spring-actuated，LaMSA）系統(tǒng)。

圖1. 打響指是一個三相的,、以一維為主的運動,，具有超高的速度和加速度。(a) 一件公元前320-310年的陶器,，描繪了希臘的野性之神潘,，打響指的姿勢。(b) 從側面看,，打響指不同時間點的運動的綜合圖像,。(c) 響指的運動學和動力學。(d) 從正面拍攝的打響指照片,。

圖2. 摩擦和壓縮對打響指的影響。手指覆蓋在潤滑的丁腈橡膠（低μ,，粉紅色）,、丁腈橡膠（中等μ，綠色）,、乳膠橡膠（高μ,，紫色）和丁腈橡膠頂針（低接觸面積，藍色）上的角位移,、速度和法向力

作者發(fā)現(xiàn),，當拇指和手指之間的表面摩擦適中時，可產(chǎn)生最高的速度和加速度,。用Fmax表示儲存在手指系統(tǒng)內(nèi)生理彈簧所受的力的大小,。Fmax隨不同摩擦面發(fā)生如下變化。當摩擦系數(shù)μ越大,，上述彈簧中可儲存的力就越大,。作者將tul定義為兩個手指從第一次運動開始的接觸時間，它是衡量因摩擦而損失多少能量的一個良好指標,。tul隨著μ的增加而增加,，表明隨著摩擦的增加，更多的能量被損耗,。實驗結果表明,，使用丁腈橡膠作為接觸面的最大速度ωmax最高，與潤滑丁腈橡膠（低μ）和乳膠橡膠（高μ）相比,，它的摩擦系數(shù)適中,。

圖3. 拇指和手指之間適中的表面摩擦可產(chǎn)生最高的速度和加速度。(a) Fmax隨不同摩擦面的變化,。(b) tul隨不同摩擦面的變化,。tul被定義為兩個手指從第一次運動開始的接觸時間，因此是衡量因摩擦而損失多少能量的一個良好指標。(c) ωmax隨不同摩擦面的變化,。

【打響指過程的模型建立】

作者將打響指的過程抽象為閂鎖介導的彈簧驅(qū)動（LaMSA）系統(tǒng),。LaMSA系統(tǒng)是指在一個相對較長的時間內(nèi)，能量被外部電機加載到質(zhì)量彈簧系統(tǒng)中,，然后被鎖扣固定住,。當閂鎖被迅速釋放時，就實現(xiàn)了超高速運動,，使儲存的勢能在相對較短的時間內(nèi)爆炸性地發(fā)射物塊,。

在打響指的過程下，作者假設手臂肌肉為馬達,，在手指和手臂的肌腱作用下加載勢能,，這些肌腱就像彈簧一樣（圖1b）。中指和拇指之間的皮膚摩擦力有助于中指的鎖定,，但也阻礙了解鎖和運動,，在打響指的動態(tài)過程中起著雙重作用。系統(tǒng)在最開始時,，彈簧被壓縮,，負載和閂鎖位于θ0的角度。當解鎖電機作用于鎖扣時,，系統(tǒng)就會移動,，導致負載在正Y方向加速，直到達到解鎖時間,，也就是鎖扣和負載最后一次接觸的時間,。在這之后，負載繼續(xù)加速,，完全是由于彈簧的力量,，沒有其他力量作用于它。這種情況一直持續(xù)到解鎖時刻,，也就是達到彈簧平衡位置的時候,。在這一點上，負載繼續(xù)移動,，沒有任何外力,。

圖4. 打響指的模型是一個一維閂鎖彈簧系統(tǒng)。(a) 打響指的示意圖,。(b) 類比于傳統(tǒng)的鎖存器介導的彈簧驅(qū)動系統(tǒng),。(c) 這些示意圖展了該系統(tǒng)隨時間的演變。

【模型結果的分析】

作者研究了在最佳摩擦系數(shù)μ的情況下產(chǎn)生最大的初始速度,。在系統(tǒng)解鎖前,，負載的質(zhì)量不斷增加,。在系統(tǒng)解鎖之后，負載質(zhì)量遵循簡單的諧波運動,，直到達到最大速度,，達到這一個點后，它從彈簧上脫離,，并以這個速度繼續(xù)運動,。該模型顯示最佳的μ為0.20，當μ低于或高于該值時,，最大速度會下降,。而作用在負載質(zhì)量上的法向力在減少到零之前從最大值緩慢下降。前面提到的最佳μ產(chǎn)生最低的tul,，而較低和較高的μ會導致較高的tul,。該模型的結果與實驗趨勢一致。

作者通過能量分析,，確定該最佳的μ可以被應用于任何通用的系統(tǒng),，從而使該分析適用于其他基于摩擦的LaMSA系統(tǒng)。圖6顯示的是負載K達到的最大動能（黑線）,，初始彈簧勢能U（藍色），以及模型中每個點μ的能量耗散Ed（紅色）,。隨著μ的增加,，初始彈簧勢能U增加，直到達到系統(tǒng)的最大存儲能力,，而最大動能Kmax在減少之前達到一個峰值,。作者計算了現(xiàn)象學模型的勢能和耗散的能量相對于μ的導數(shù)（dU/dμ和dEd/dμ）?？梢钥闯?，K的峰值發(fā)生在dU/dμ和dEd/dμ相交的μ處，這一點標志著系統(tǒng)從加載主導的模式過渡到耗散主導的模式,。

圖5. 該模型的輸出結果與實驗結果一致,。

圖6. 速度峰值vto可以通過能量分析來預測。